[기초화학]유효숫자 사용이유/규칙/사칙연산/반올림 규칙

안녕하세요~

화학 선생님 쫗아영입니다.

 

오늘은 과학의 기본인 유효숫자와 계산에 대해 배워보겠습니다.

 

 

 

 

 

1. 유효숫자를 사용하는 이유

 유효숫자를 사용하는 이유는 실험 결과나 계산 결과를 정확하게 표현하기 위함입니다.

 화학에서는 매우 작은 물질의 양이나 농도를 측정하거나 계산하는 경우가 많은데, 이런 작은 값들을 정확하게 나타내기 위해 유효숫자를 사용합니다. 유효숫자는 측정된 값의 정확도를 나타내는데, 실험 결과나 계산 결과는 항상 오차를 가지고 있을 수 있습니다. 이러한 오차를 고려하여 유효숫자를 사용하면, 더욱 정확한 값으로 정보를 전달할 수 있습니다. 또한, 유효숫자를 사용함으로써 값의 정밀도를 파악할 수 있습니다. 유효숫자가 더 많은 경우, 결과 값은 더 정확하다는 것을 의미합니다. 따라서, 유효숫자를 사용하여 화학 실험 결과나 계산 결과를 표현함으로써 정확성과 신뢰성을 높일 수 있습니다.

 

 

2. 유효숫자 세는 규칙

● 0이 아닌 정수은 유효숫자이다.
     예) 1, 2, 5, 4 는 모두 유효숫자이다.

● 숫자 앞에 오는 0은 유효숫자가 아니다.
     예) 0.000785에서 앞에 있는 4개의 0은 유효숫자가 아니다. 즉, 유효숫자는 3개이다.

● 숫자 중간에 있는 0은 유효숫자이다.
     예) 0.05004에서 5와 4사이에 있는 두개의 0은 유효숫자이다. 즉, 유효숫자는 4개이다.

● 끝에 있는 0은 유효숫자일때도 있고 아닐때도 있다.
     예) 소숫점이 있을 때만 0이 유효숫자이다. 
          - 5200의 유효숫자는 2개
          - 5200. 의 유효숫자는 4개(정수 2개 + 0 2개)
          - 5.200 × 10³ 의 유효숫자는 4개(정수 2개 + 0 2개)

● 완전수(측정X, 세어서 구한 값)는 유효숫자의 수를 결정하지 않는다.

 

 

3. 유효숫자를 활용한 사칙연산

● +와 - : 정밀도가 가장 낮은 측정값과 소수점 아래 숫자의 개수를 맞춘다
     예)   11.11
            +15.8
             +2.466
             ————
             29.376      ---(보정)----> 29.4 (∵15.8의 소수점 아래 유효숫자가 한개)

● ×와 ÷ :  유효숫자가 작은 값에 맞춘다.
     예)   6.54 × 2.2 = 14.388  ---(보정)----> 14.4 (∵ 2.2의 유효숫자가 두개)

※ 사칙 연산을 활용하여 유효숫자를 보정 할 때는 반올림 규칙을 사용하여야 한다.

 

 

4. 반올림규칙

● 반올림 하고자하는 숫자가 5 미만이면 버린다.
     예)   5.24를 반올림하면 5.2이다.

● 반올림 하고자하는 숫자가 5 이상이면 앞자리에 1을 더한다.
     예)   5.27를 반올림하면 5.3이다.

※유의사항※
반올림 할 때에는 마지막 유효숫자의 오른쪽 첫번째 숫자만을 사용하기!!
즉, 5.349에서 유효숫자 2가 되도록 보정하기 위해서는
정답 :  '4'만 반올림 => 5.3
오답 :  '4'뒤의 '9'는 고려X => 5.35  => 5.4

 

지금까지 유효숫자에 관해 알아보았습니다!

 

그럼 다음 시간에 또 만나요~